Demonstração — Curva braquistócrona

A curva braquistócrona é a curva que reduz o tempo necessário para um corpo se deslocar de um ponto a outro sob influência da gravidade.

Clique aqui para ver uma simulação física dessa curva, que permite comparar o tempo que uma bola com raio e densidade (ou seja, massa ) leva para realizar uma trajetória seguindo uma curva braquistócrona e uma linha reta.

Nas condições ideais, considerando e , o tempo que uma massa puntiforme levaria para ir de até (parâmetros usados por padrão na simulação) é de aproximadamente . O tempo medido pela simulação certamente será maior por diversas razões, a mais notória sendo o fato de uma massa puntiforme não estar sendo usada.

A simulação foi feita em Rust, usando Bevy e Rapier, implementando um algoritmo baseado em Programação Dinâmica para aproximar a curva braquistócrona. O código fonte da simulação pode ser acessado clicando aqui. É necessário usar um navegador com suporte a JavaScript, WebAssembly e WebGL para rodar a simulação.